TRANSLASI,SKALA, DAN ROTASI GRAFIK KOMPUTER

 Transformasi Geometri

Dalam aplikasi grafik diperlukan perubahan bentuk, ukuran dan posisi suatu gambar yang disebut dengan manipulasi. Perubahan gambar dengan mengubah koordinat dan ukuran suatu objek disebut dengan Transformasi Geometri terdiri dari :

 

I . TRANSLASI

Translasi objek yang berupa segitiga dengan koordinat A(3,5), B(2,2), dan C(4,2) dengan translation vector (2,1)

gambar Translasi awal

A.      (3,5)

X¹= (3 + 2) = 5

              Y¹= (5 + 1) = 6        A¹= (5,6)

B.      (2,2)

X¹ =(2 + 2)= 4

Y¹ =(2 + 1)= 3      B¹ = (4,3)

C.      (4,2)

X¹= (4 + 2) = 6

Y¹= (2 + 1) = 3     C¹ = (6,3)

       

Algoritma translasi dalam Borland Delphi

Procedure Tfrom1.GambarClick(Sender.Tobject);

begin

if ((IsiX1.Text=”)or(IsiX2.Text=”)or(IsiY1.Text=”)or(IsiY2.Text=”)or(IsiX1.Text=”)or

(IsiX2.Text=”)or(IsiY1.Text=”)or(IsiY2.Text=”))then

messageDlg(‘X1,Y1,X2 dan Y2 harus diisi’,mtWarning, [mbOk],0)

else

with ttk do

begin

x1:=strtoint(isiX1.Text);

y1:=strtoint(isiY1.Text);

x3:=strtoint(isiX2.Text);

y3:=strtoint(isiY2.Text);

x2:=x3;

y2:=y1;

xn:=(x+tx);

yn:=(y+ty);

PainBox1.Canvas.Brush.Color:=claqua;

PainBox1.Canvas.Polygon([Ponit(x1,y1),Point(x2,y2),Point(x3,y3)]);

End;

End.

II. TRANSFORMASI SKALA 

Transformasi skala adalah perubahan ukuran suatu objek. Koordinat baru diperoleh  dengan   melakukan  perkalian nilai koordinat dengan skala factor

Transformasi objek skala pada segi empat dengan titik koordinat A (5,3), B (2,3), C (2,5), D (5,5) dengan nilai skala vector (2,3)

gambar skala awal dan prosesnya

A.      (5,3)

X¹= (5.2) = 10

Y¹= (3.3) = 9            A¹ = (10,9)

B.      (2,3)

X¹= (2.2) = 4

Y¹= (3.3) = 9                B¹ = (4,9)

C.      (2,5)

X¹= (2.2) =4

Y¹= (5.3) = 15              C¹ = (4,15)

D.     (5,5)

X¹= (5.2) = 10

Y¹= (5.3) = 15              D¹ = (10,15)

Procedure Tfrom1.GambarClick(Sender.Tobject);

begin

if ((IsiX1.Text=”)or(IsiX2.Text=”)or(IsiY1.Text=”)or(IsiY2.Text=”)or(IsiX1.Text=”)or

(IsiX2.Text=”)or(IsiY1.Text=”)or(IsiY2.Text=”))then

messageDlg(‘X1,Y1,X2 dan Y2 harus diisi’,mtWarning, [mbOk],0)

{transformasi untuk memperbesar dan memperkecil}

Else

Begin

Kali:=strtofloat(IsiPil.text);

With ttk do

Begin

Lebar:=x*Sx;

Tinggi:=y*Sy;

X1:=x*Sx round;

X3:=x*Sx round;

Y1:=y*Sy round;

Y3:=y*Sy round;

X2:=x3;

Y2:=y1;

X4:=x1;

Y4:=y3;

End;

PaintBox1.Canvas.Brush.Color:=clblue;

With ttk do

PaintBox1.Canvas.Polygon([Point(x1,y1),Point(x2,y2),Point(x3,y3),Point(x4,y4)]);

End;

End.

 III . Rotasi  

Rotasi dua dimensi pada objek akan memindahkan objek tersebut menurut garis melingkar. Untuk melakukan rotasi diperlukan sudut rotasi 0 dan pivot – point ( Xp,Yp).

Segitiga dengan kordinat A (10,12), B (22,21), C (12,21) dengan sudut rotasi 30^Ocartesion (2,2)

Xp = 2  Yp= 2

Gambar rotasi awal sampai proses perhitungan

A.       (10,12)

X¹ = 2 + (10 – 2) cos 30^o – (12 - 2) sin 30^o

     = 2 + 8. 0,9 – 10 .0,5

     = 2 + 7,2 – 5

     = 4,2

Y¹ = 2 + (10 -2) sin 30^o – (12 - 2) cos 30^o

     = 2 + 8. 0,5– 10 .0,5

     = 2 + 4 + 5

     = 11                                (4,11)

B.       (22,21)

X¹ = 2 + (22 – 2) cos 30^o – (21 - 2) sin 30^o

     = 2 + 20. 0,9 – 19 .0,5

     = 2 + 18 – 10

     = 10  

Y¹ = 2 + (10 -2) sin 30^o – (12 - 2) cos 30^o

     = 2 + 20. 0,5– 10 .0,5

     = 2 + 18+ 5

             = 25

            (10,25)

C.      (12,21)

X¹ = 2 + (12 – 2) cos 30^o – (21 - 2) sin 30^o

     = 2 + 10. 0,9 – 19 .0,5

     = 2 + 9 – 10

     = 1

Y¹ = 2 + (10 -2) sin 30^o – (12 - 2) cos 30^o

     = 2 + 10. 0,5– 19 .0,5

     = 2 + 5 + 10

             = 17

             (1,17)

Procedure Tfrom1.TransformasiClick(Sender.Tobject);

Var

Temp:titik;

Tet:integer;

S,kali:real;

Lebar,tinggi:integer;

Begin

{tranformasi untuk memutar}

if ((IsiX1.Text=”)or(IsiX2.Text=”)or(IsiY1.Text=”)or(IsiY2.Text=”)or(IsiX1.Text=”)or

(IsiX2.Text=”)or(IsiY1.Text=”)or(IsiY2.Text=”))then

messageDlg(‘X1,Y1,X2 dan Y2 Pengisian Data Belum Lengkap’,mtWarning, [mbOk],0)

else

if  radiotransformasi.itemindex=0 then

begin

with ttk do

begin

tet:=strtoint(IsiPil.text);

s:=tet*pil/30;

temp.x1:=xn+round((x1-xn)*(cos(s))-(y1-yn)*(sin(s)));

temp.x2:=xn+round((x2-xn)*(cos(s))-(y2-yn)*(sin(s)));

temp.x3:=xn+round((x3-xn)*(cos(s))-(y3-yn)*(sin(s)));

temp.y1:=yn+round((x1-xn)*(sin(s))-(y1-yn)*(cos(s)));

temp.y2:=yn+round((x2-xn)*(sin(s))-(y2-yn)*(cos(s)));

temp.y3:=yn+round((x3-xn)*(sin(s))-(y3-yn)*(cos(s)));

end;

ttk.x1:=temp.x1;

ttk.x2:=temp.x2;

ttk.x3:=temp.x3;

ttk.y1:=temp.y1;

ttk.y2:=temp.y2;

ttk.y3:=temp.y3;

PaintBox1.Canvas.Bursh.Color:=clred;

With ttk do

Paintbox1.canvas.polygon([Point(x1,y1),Point(x2,y2),Point(x3,y3)]);

End;

End.